函数方程已知关于x的方程:lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)(a∈R),求当a为何值时,原方程:①有一解②有

函数方程
已知关于x的方程:lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)(a∈R),求当a为何值时,原方程:①有一解②有两解③无解
1楼的好像做错了吧.所以f(x)∈(a-3.25,a-1) 怎么算的?
2815554 1年前 已收到1个回答 举报
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xp1600a 幼苗

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x-1>0
3-x>0
所以3>x>1
a-x>0
a>x
所以当a≤1时
显然无解
当a>1时
3x+x-x^2-3=a-x
x^2-5x+3+a=0
设f(x)=x^2-5x+3+a
因为3>x>1
所以f(x)∈[a-3.25,a-1)
因为与0有交点
如果有1个交点(1解)
f(3)=a-30且a-3.25

1年前

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