∫1/(1+2*tanx) dx的不定积分怎么做?要求设tanx=t这个方法

ryanoneal 1年前 已收到1个回答 举报
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lakisha 幼苗

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设tanx=t 则 x=arctan t dx=dt/(1+t^2)
原式=∫dt/[(1+2t)(1+t^2)]
下面用待定系数法
设A/(1+2t) +(Bt+C)/(1+t^2)=1/[(1+2t)(1+t^2)]
A(1+t^2)+(Bt+C)(1+2t)=1
解出ABC,积分,代回原变量即可

1年前

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