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根据公式：
sin²x=1/2(1-cos2x)
cos²x=1/2(1+cos2x)
sinxcosx=1/2*sin2x
3sin²x+√3sinxcosx+4cos²x+k
=3/2(1-cos2x)+√3/2*sin2x+4*(1+cos2x)/2+k
=√3/2sin2x+1/2*cos2x+7/2+k
=sin(2x+π/6)+7/2+k
sin²x=1/2(1-cos2x)
cos²x=1/2(1+cos2x)
sinxcosx=1/2*sin2x
3sin²x+√3sinxcosx+4cos²x+k
=3/2(1-cos2x)+√3/2*sin2x+4*(1+cos2x)/2+k
=√3/2sin2x+1/2*cos2x+7/2+k
=sin(2x+π/6)+7/2+k
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