已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2根号3sin平方x/4+根号3,x 属于 r.1、求f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=2sinx/4cosx/4-2根号3sin平方x/4+根号3,x 属于 r.1、求f(x)的最小正周期和最值.
若g(x)=f(x+3分之π)，判断函数g(x)的奇偶性并说明理由
小林小毅 1年前 已收到3个回答 举报
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rg270 春芽

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f(x)=2sinx/4cosx/4+√3[1-2(sinx/4)^2]
=sin(x/2)+√3cos(x/2)
=2sin(x/2+π/3)
最小正周期T=2π/(1/2)=4π
f(x)最小值=-2 f(x)最大值=2
g(x)=2sin[(x+π/3)/2+π/3)=2sin(x/2+π/2)=2cos(x/2)
因g(-x)=2cos(-x/2)=2cos(x/2)=g(x)
所以g(x)是偶函数.

1年前

2

笨得可以409 幼苗

共回答了887个问题 举报

解:f(x)=2sinx/2cosx/2-2√3sinx/4+√3
=sinx/2-2√3[1-cosx/2)/2]+√3
=sinx/2-√3+√3cosx/2+√3
=sinx/2+√3cos2x
=2sin(x/2+π/3)
所以最小正周期T=2π/(1/2)=4π，最大值2，最小值-2
希望采纳，谢谢！

1年前

2

梅花猪007 幼苗

共回答了1个问题 举报

最小正周期是4π 最大值2 最小值-2

1年前

0
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