为什么两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积?

宝宝鳄 1年前 已收到3个回答 举报
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流言满天飞 幼苗

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假设两个数为 a和b,他们的最大公约数是a/c,
那么他们的最小公倍数为 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)
化简后得 b*c
所以 最大公约数 乘以 最小公倍数 = (a/c) * (b*c) =a*b
所以两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积

1年前

11

starlovemin 幼苗

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设有人以的两个数a和b，最大公约数是a/c，
最小公倍数为 (a/c) * a/(a/c) * b/(a/c)
化简后得 b*c
故最大公约数 乘以 最小公倍数 = (a/c) * (b*c) =a*b
则两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积

1年前

2

xxqcpj 果实

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例如：a=3×7 b=2×7
那么a和b的最大公因数为7，最小公倍数为：2×3×7=42
他们的最大公约数×最小公倍数=7×（2×3×7）=7×2×（3×7）=a×b

1年前

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