1、已知两个自然数的平方和为900,他们的最大公约数与最小公倍数的乘积为432,求着两个自然数之和为?

1,解:设这两个数为x,y
最大公约数x最小公倍数的乘积=xy=432
x^2+y^2=900
所以2xy=864
所以x^2+2xy+y^2=900=864=1764
所(x+y)^2=1764
因x和y均为自然数,则x+y=42
2,解:
设两车相遇时间为 t 小时.
则甲车相遇前后行驶路程比为 t∶3.2 ；乙车相遇前后行驶路程比为 t∶5 ；
可列比例式：t∶3.2 = 5∶t ,
解得：t = 4 即两车相遇时间为 4 小时,
可得：甲车行完全程需 4+3.2 = 7.2 小时,乙车行完全程需 4+5 = 9 小时.
3 解:5,5,5,5,5,5,7,7,7,7,7
最大的质数是7.
4.解:
111...222..22333...33先除以111...111等于1000.002000...003,两个0都是1999个
再用1000.002000...003除以3等于3333.3334000...001,得数前面的3有1999个,
答案是3×1999+4+1=6002

设这两个数为x,y
xy=最大公约数与最小公倍数的乘积=432
x^2+y^2=900
(x+y)^2=x^2+y^2+2*x*y=900+432×2=1764=42×42
则x+y=42
所以这两个自然数之和为42。