已知向量a≠e,∣e∣=1,对任意t属于R,恒有∣a-te∣≥∣a-e∣,则()

已知向量a≠e,∣e∣=1,对任意t属于R,恒有∣a-te∣≥∣a-e∣,则()
A.a⊥e B.a⊥(a-e)
C.(a+e)⊥(a-e) D.c⊥(a-e)
chenjun_xf 1年前 已收到2个回答 举报
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巴学园的小豆 幼苗

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选C
因为|a-te|>=|a-e|,然后将两边平方,展开得到t的平方-2aet+ (2ae-1)≥0对任意t属于R成立,则判别式小于等于0,化简得（ae)的平方-2（ae)+1≤0,即（ae-1)的平方≤0
所以ae=1,e(a-e）=ea-e的平方=1-1=0,所以e垂直于(a-e)
注（a是向量,t不是向量e是向量）
这是2005浙江理第十题,

1年前

6

sophie8723 幼苗

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C

1年前

2
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