一道三元一次方程应用题,追赏分!

一道三元一次方程应用题,追赏分!
有一个三位数,百位上的数字与个位上的数字的和是十位上的数字的两倍,这个三位数是它数字和的48倍.如果这个三位数减去198后所得三位数的数字顺序正好和原来数字顺序相反,求这个三位数.

没锅子的果子 1年前已收到3个回答举报

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答：设百位、十位、个位的数分别为x,y,z.由题意可列得方程组：
x+z=2y; //百位上的数字与个位上的数字的和是十位上的数字的两倍
{ 100x+10y+z=48(x+y+z); //三位数是它数字和的48倍 100x+10y+z即表示这个三位数
100x+10y+z-198=100z+10y+x; //这个三位数减去198后所得三位数的数字顺序正好和原来数字顺序相反

解得 x=4;
{ y=3;
z=2;
所以,这个数是432.

1年前追问

没锅子的果子举报

这个方程很难解啊，怎么解？

举报吾爱咖啡屋

由一式得y=(x+z)/2 然后把y=(x+z)/2代入二式和三式得到一个二元一次方程就好解了其他三元一次方程都可以用这个方法来解