已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax平方+bx+c上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1>

∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,——如果开口向上,则y0最小,如果开口向下,则y0最大
y1＞y2≥y0,∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,——应该是函数有最小值,等于y0
①点A、B在对称轴的同一侧,——“如果”点A、B在对称轴的同一侧,补上两字更好
∵y1＞y2≥y0,——因为开口向上,且y1＞y2≥y0,——A、B在对称轴左边,图像呈下降趋势
∴x0≥3,
②点A、B在对称轴异侧,
∵y1＞y2≥y0,——因为A在左,位置高,B在右,位置低,所以B更靠近对称轴,A 、B两点的中点所在的y轴的平行线就在对称轴的左边
∴x0＞(−5+3)/2=-1；综上所述,x0的取值范围是x0＞-1．

点A、B在对称轴异侧，∵y1＞y2≥y0，也就是y1,y2在这个对称轴的两端（就是说对称轴在这两个点的里面） A(-5,y1),B(3,y2) 可知y1,y2对应的横坐标是-5和3 ，y0对应的横坐标是x0 y1＞y2≥y0 也就是x0＞(−5+3)/2

②点A、B在对称轴异侧，
∵y1＞y2≥y0，
∴x0＞(−5+3)/2=-1；
综上所述，x0的取值范围是x0＞-1