如图4,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于（）

longxingjian 1年前已收到2个回答举报

ss00pf 幼苗

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延长BC,AD相交于点E
则∠E=30°
∴DE=2CD=20
∴AE=20+4=24
∴AB=8根号3
在Rt△ABD中,根据勾股定理可得BD=4根号13

1年前

morfengmei 幼苗

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四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°
取BD中点为O,直角三角形ABDCBD中,OA=OB=OC=OD,
ABCD内接于半径OA的圆O中,
AC^2=AD^2+CD^2-2ADCDcosADC
AC^2=AO^2+OC^2-2OAOCcosAOC
角ADC=360-90-90-60=120
角AOC=2角BAC=120
A...

1年前

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