2009希望杯初二9．如图4,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等

2009希望杯初二
9．如图4,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于（）

爱满满 1年前已收到3个回答举报

buddy211511 幼苗

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延长BA、CD交于E点,容易知道,ED=2AD=8,所以EC=ED+DC=18,BC=18/根号3,接下来勾股定理就BD会了吧

1年前

dgdljs 幼苗

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AD=BD*sinx,CD=BD*sin(1/3PI-x),4/10=sinx/(sin1/3PI-x)
10sinx=4(<3/2cosx-1/2sinx)
12sinx=2*<3cosx
tanx=<3/6
AB=AD/tanx=8*<3
BD=4<13

1年前

月光含情幼苗

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2* 根号下13/3?
中学数学忘得差不多了，不过我给你的思路应该正确的
两个三角形有一共用边，想到以此边建立方程，不妨设∠ABD为a，则∠dbc为60-a，利用正弦函数分别以两三角形建立关于bd长度的表达式。用三角公式把60的全提出来，得到tana的值，在用那个sec的公式就能算出bd了。方法就是这样，不过我公式不知用的对不，希望对你有帮助。。...

1年前

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你能帮帮他们吗

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