求y=sinx-sin(x+45度） 的最大值和最小值及最小周期

被cao的邵峰老母 1年前 已收到2个回答 举报
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逍遥小然 幼苗

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原函数可化为:
y=sinX-(cos45sinX+sin45cosX)
整理得：y= (1-cos45)sinX-sin45cosX

1年前

6

zqf_2324 幼苗

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y=sinx-sin(x+π/4)
y=sinx-sinxcosπ/4+cosxsinπ/4
y=sinx-√2(sinx+cosx)/2
y=[(2-√2)/2]sinx-√2cosx
[(2-√2)/2]²+(√2)²=1-√2+1/2+2=(7-2√2)/2
所以
y=sinx-sin(x+π/4)
=[(7-2√2)/2]sin(x-θ)
所以最大值为(7-2√2)/2
最小值为(2√2-7)/2
最小正周期为2π

1年前

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