已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= .具体点,
已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= .具体点,
赞
orpheus518 幼苗
共回答了210个问题 举报
∵f(x)-g(x)=x²+x-2......(1)
∴f(-x)-g(-x)=(-x)²+(-x)-2=x²-x-2
又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
∴f(-x)=f(x), g(-x)=-g(x)
∴f(x)+g(x)=x²-x-2......(2)
(1)+(2)得
2f(x)=2x²-4
f(x)=x²-2
(2)-(1)得
2g(x)=-2x
g(x)=-x
∴f(-x)-g(-x)=(-x)²+(-x)-2=x²-x-2
又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
∴f(-x)=f(x), g(-x)=-g(x)
∴f(x)+g(x)=x²-x-2......(2)
(1)+(2)得
2f(x)=2x²-4
f(x)=x²-2
(2)-(1)得
2g(x)=-2x
g(x)=-x
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗