vividly1020 幼苗
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(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分(6分),第2小题满分(6分).
(1)∵BC∥B1C1,
∴∠A1BC就是异面直线A1B与B1C1所成的角,
∵异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°,∴∠A1BC=60°,
又连接A1C,AB=AC,则A1B=A1C,
∴△A1BC为等边三角形,
由AB=AC=1,∠BAC=90°,∴BC=
2,
∴A1B=
2,∴
1+a2=
2,解得a=1或a=-1(舍).
∴a=1.
(2)直三棱柱ABC-A1B1C1中,
∵B1C1∥BC,B1C1在平面A1BC外,BC⊂平面A1BC,
∴B1C1∥平面A1BC,又∵D是B1C1上的任意一点,
所以点D到平面A1BC的距离等于点B1到平面A1BC的距离.
设其为d,连接B1C,
则由三棱锥B1-A1BC的体积等于三棱锥C-A1B1B的体积,求d,
△A1B1B的面积S=[1/2],△A1BC的面积S′=
3
4•(
2)2=
点评:
本题考点: 点、线、面间的距离计算.
考点点评: 本题考查线段长的求法,考查点到直线的距离的求法,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
1年前
你能帮帮他们吗