已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值

chiya999 1年前已收到2个回答举报

funnyface 幼苗

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|a+2b|^2=|a|^2+4a.b+|b|^2
|a|^2=1,|b|^2=1,
4a.b=4*(cosαcosβ+sinαsinβ)=4cosα-β=2
所以|a+2b|^2=4,|a+2b|=2

1年前

psun 幼苗

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∵α-β=π/3
∴向量a·向量b=cosπ/3=1/2
∴|a+2b|=根号下(向量a^2+4向量b^2+4向量a向量b)=根号下(1+4+2)=根号7

1年前

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