M的三次方减 3倍的M的平方 加上2倍的M 可以被79除也可以被83整除 求M最小值,M是正整数

因为79和83都是质数,所以最小公倍数是:
79*83=6557
M³-3M²+2M=M(M²-3M+1)=6557
M²-3M+1=6557/M
因为等式左边为整数,所以6557/M必为整数,于是
M=79或M=83或M=1
经检验,都不合题意,所以M不存在.
我们说甲数能被乙数整除,就是说甲/乙是整数,决不是说乙/甲.
这个题说是M³-3M²+2M能被89整除,就是(M³-3M²+2M)/89是整数.
再比如,说12能被4整除,就是12/4是整数,而不是4/12那就是小数或分数,怎么能说是整除呢?
楼上的结果是说,0可以除尽任何数,当然包括79和83,当M³-3M²+2M为0时,m=1 ,但要说是M的最小值是1,就不对了,因为M只能为1,不能为1以外的其他数.

是3

m^3-3m^2+2m=(m-2)(m-1)m=79*83*x
M最小值:,m>0,令m-1=0, m=1;此时，x=0，所以m的最小值为1