在等边三角形ABC中,D是AC中点,延长BC至E,使CE=AD

在等边三角形ABC中,D是AC中点,延长BC至E,使CE=AD
（1）请说明线段BD于DE的数量关系,并予以证明
（2）若将＂D是AC的中点＂改为＂D是AC上任意一点＂,其他条件不变,BD与DE的数量关系如何?请画图证明

pmyj 1年前已收到2个回答举报

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(1) 因为BD是等边三角形ABC的中线,AD＝CD
而CE=AD
所以CD＝CE
因此三角形CDE是一个等腰三角形,
又因为三角形ABC是等边三角形,所以角ACB＝60度
而角DCE是角ACB的补角,
所以角DCE＝180度－角ACB＝120度
所以角CDE＝角DEC＝30度
因为BD是等边三角形ABC的中线,
所以BD也是AC边上的高
所以三角形BDC是一个直角三角形,而角DBC＝60度
所以角DBC＝30度,
所以三角形BDE是一个等腰三角形
因此BD＝DE

1年前

sallylan1983 幼苗

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(1)BD=根号3倍 DE
(2)

1年前

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如图4,在等边△ABC中,D是AC中点,延长BC至E,使CE=AD.请说明线段BD与DE的数量关系

1年前1个回答
等边三角形ABC中 D是AC中点延长BC到E CE=CD 判断三角形BDE 的形状.

1年前1个回答
等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F,若点D是边AC上的任意一点,求证BF=EF

1年前1个回答
急问：等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F,若点D是边AC上的任意一点,求证BF=EF

1年前1个回答
等边△ABC中,D在AC上,延长BC至E,使CE=AD,DF⊥BC于F.

1年前2个回答
在等边三角形abc中D是AC中点 DF⊥BC 延长BC到E 使CE等于二分之一AB 证明：BF＝EF

1年前2个回答
1.在△ABC中,∠ACB＝60°,D为AC中点,延长BC至E,使CE＝CD,以DE为边作等边△EDF,连接AF,求证A

1年前3个回答
如图在△ABC中,∠ACB=60°,D为AC中点延长BC至E,使CE=CD,以DE为边作等边△EDF,连接AF.试说明

1年前3个回答
△ABC中,D是AC中点,DE⊥BC于E,BE²-CE²=AB²,求证ABC是直角三角形

1年前3个回答
已知等边三角形ABC,在AB上任取一点D,延长BC到点E,使CE=AD,连接DE交AC与点P,即点D在AB上（不与A、B

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如图所示,在▱ABCD中,F为AB中点,延长BC到E,使CE=2/1BC连接BE,CF

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在平行四边形ABCD中,F是AD中点,延长BC到E.使CE=1/2BC,联结DE,CF

1年前1个回答
如图,等边三角形ABC中 D是AC中点 F是CB中点三角形DBE是等边三角形求证四边形BFAE是矩形

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已知：在等边三角形ABC中,D为AC中点,F为BC中点,三角形DBE为等边三角形(E在AB外侧)求证：四边形BFAE为矩

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如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10.求𠃋DBE与

1年前1个回答
如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数

1年前6个回答
如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm．

1年前1个回答
等边三角形ABC中,D是AC中点,E、F分别是AB、BC上的点,∠DEB=∠α,∠DFB=∠β

1年前1个回答
如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD 求证:BM=EM

1年前3个回答

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