对于函数f(x)=a-2/(2的x次方+1)(a属于R),是否存在实数a使函数为奇函数?

杨日华 1年前 已收到4个回答 举报

sunlight_zc 幼苗

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若函数f(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)即:
a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1)
整理为:
2a=2/(2^(-x)+1)+2/(2^x+1)
a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^x+1)
=2^x/(2^x+1)+1/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)
=1

1年前

10

258185710 幼苗

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f(x)=(a-2)/(2^x+1)是吗
由于f(-x)=2^x(a-2)/2^x+1
您要他成为奇函数则使原函数等于f(-x)的相反函,那么a就只能等于2了。

1年前

3

卡三萬 幼苗

共回答了548个问题 举报

函数为奇函数
f(0)=0
0=a-2/(1+1)
a-1=0
a=1

1年前

2

jerry_zr 幼苗

共回答了1个问题 举报

a=1
用f(-x)+f(x)=0即可以算出

1年前

2
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