三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(2c-b)tanB=btanA,求角A

不曾在乎我 1年前 已收到1个回答 举报

舞叶飘秋 幼苗

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[(2c-b)/b]sinB/cosB=sinA/cosA
正弦定理c/sinC=b/sinB=2R代入
(2sinC-sinB)cosA=sinAcosB
2sin(A+B)cosA=sinAcosB+cosAsinB
2sin(A+B)cosA-sin(A+B)=0
sin(A+B)(2cosA-1)=0
sin(A+B)≠0
cosA=1/2
A=60度

1年前

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