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解题思路：由已知对称轴，则设二次函数的顶点式，再由截x轴上的弦长为4，可知与x轴的交点，最后由过点（0，-1）建立方程，求解即可．
∵二次函数的对称轴为x=-
2，
设所求函数为f(x)=a(x+
2)2+b，
又∵f（x）截x轴上的弦长为4，
∴f（x）过点(-
2+2，0)，f（x）又过点（0，-1），
∴
4a+b=0
2a+b=-1，
a=
1
2
b=-2，
∴f(x)=
1
2(x+
2)2-2．
函数的解析式：f(x)=
1
2(x+
2)2-2
点评：
本题考点： 二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题主要考查二次函数设法，二次函数有三种形式，一是一般式，二是顶点式，三是根式形式，要根据条件灵活选择．
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