已知函数y=根号2cos(2x+π/4)(1)求函数的对称轴中心坐标(2)求函数的对称轴方程

已知函数y=根号2cos(2x+π/4)(1)求函数的对称轴中心坐标(2)求函数的对称轴方程
(3)若x∈[0,π/2],求该函数的值域(具体过程谢谢)
以_一 1年前 已收到1个回答 举报

不填也罢 幼苗

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y=根号2cos(2x+π/4)
1
由2x+π/4=kπ+π/2,k∈Z
得x=kπ/2+π/8,k∈Z
∴函数的对称轴中心坐标为(kπ/2+π/8,0)k∈Z
2
由2x+π/4=kπ,k∈Z
得x=kπ/2-π/8,k∈Z
∴函数的对称轴方程为x=kπ/2-π/8,k∈Z
3
∵x∈[0,π/2]
∴2x∈[0,π]
∴2x+π/4∈[π/4,5π/4]
∴2x+π/4=π时,cos(2x+π/4)取得最小值-1
2x+π/4=π/4时,cos(2x+π/4)取得最大值√2/2
∴函数值域为[-√2,1]

1年前

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