∫√ (1+Inx) / (xInx) dx

minnie_2005 1年前 已收到1个回答 举报
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盖世老龙 春芽

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∫√ (1+Inx) / (xInx) dx
let
y= lnx
dy = (1/x) dx
∫√ (1+Inx) / (xInx) dx
=∫ [√ (1+y) / y] dy
let
y= (tana)^2
dy = 2(tana)^2(seca)da
∫ [√ (1+y) / y] dy
=∫ (seca / (tana)^2).2(tana)^2(seca)da
=2∫ (seca)^2 da
= 2tana+ C
= 2√y + C
=2√lnx + C

1年前

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