∫(Inx)^2 dx

ytyz1990946 1年前已收到1个回答举报

sky_412 幼苗

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=x（lnx）²-∫x（2lnx）/xdx
=x（lnx）²-2∫lnxdx
=x（lnx）²-2xlnx+2∫x*（1/x）dx
=x（lnx）²-2xlnx+2

1年前追问

ytyz1990946 举报

能用不定积分的换元法解么？

举报 sky_412

最后一步错了，应为x（lnx）²-2xlnx+2 x+C 换元法的话如下：令lnx=t，则x=e^t 原式=∫t²de^t =t²e^t-∫e^t*2tdt =t²e^t-2∫tde^t =t²e^t-2te^t+2∫e^tdt =t²e^t-2te^t+2e^t+C =x（lnx）²-2xlnx+2x+C

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你能帮帮他们吗

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