在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD边的中点,

连接EF,FG,GH,EH.试探究四边形EFGH是怎样的特殊四边形?

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证明：∵E、H分别为AD?CD中点,
∴EH∥AC,EH=1/2AC,
同理：FG∥AC,FG=1/2AC,
∴EH∥FG,EH=FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵AC⊥BD,EF∥BD,∴EF⊥AC,
又EH∥AC,
∴EF⊥EH,
∴平行四边形EFGH是矩形.

1年前

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