1.如图1,四边形ABCD中,对角线AC=BD,AC交BD于点O,M、N分别是AD、BC的中点,MN交AC于F.求证：O

梯形ABCD中AD‖BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,∠BOC=60°,点E、F、G分别是OA、OB、DC的中点.求证：三角形EFG是正三角形；
证明：
连接BG,CE,
四边形ABCD是等腰梯形,在等腰梯形中有
OA=OB,OC=OD,
∠DOC=∠AOB=60°,
所以三角形OAB,OCD为正三角形.
G,E为三角形OAB,OCD的OA,OD上的中点,所以
BG⊥AO,CE⊥OD,
在直角三角形BGC,BEC中,F为共同斜边BC中点,
所以
GF=1/2BC,EF=1/2BC,
在三角形OAD中,G,E是边OA,OD的中点,所以GE为中位线,
GE=1/2AD
AD=BC,
所以有GE=GF=EF,
故三角形EFG为正三角形.
图:

楼主提供了不少好题目,我不回答了,楼上的都做对了....很感谢...能加个好友,以后有难题都来问我,好吗???我马上放假了...

1.取DC中点P连MP.NP
∵M、P为AD、DC中点
∴MP为△ADC中位线
∴MP‖AC MP=1/2AC
同理PN‖DB PN=1/2BD
∵AC=BD
∴MP=PN
∴∠PMN=∠PNM
∵MP‖AC PN‖DB
∴∠OEF=∠OFE
∴OE=OF
2.连接NE、ND、ME、MD
∵CE、BD为...