数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和

数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和
数列{an}=（-1）的n次方乘以n的平方,求数列前n项和
sumenlemon 1年前 已收到2个回答 举报
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你就是人间天使 幼苗

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Sn=-1+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2+.+(-1)^n×n^2
当n为奇数
Sn=2^2-1^2+4^2-3^2+.+(n-1)^2-(n-2)^2+(-1)^n×n^2
=2+1+4+3+.+n-1+n-2+(-1)^n×n^2
=n(n-1)/2-n^2
=-n(n+1)/2
当n为偶数
Sn=2^2-1^2+4^2-3^2+.+n^2-(n-1)^2
=2+1+4+3+.+n+n-1
=n(n-1)/2

1年前

12

6721715 幼苗

共回答了15个问题 举报

分奇偶讨论。注意n^2-(n-1)^2=2n-1
然后类似等差数列求和。

1年前

3
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你能帮帮他们吗

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