已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比中项，求数列{an}的通项an及前n项和S
已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比中项，求数列{an}的通项an及前n项和Sn．
赞 雾天雨天 花朵
共回答了19个问题采纳率：100% 举报
解题思路：设出等差数列的公差为d，由等差数列{an}的前6项和为60，且a6为a1和a21的等比中项，根据等差数列的性质及前n项和公式列出关于a1和d的方程组，求出方程组的解即可得到a1和d的值，进而写出通项公式an及前n项和Sn．
设等差数列{an}的公差为d（d≠0），
则
6a1+15d＝60
a1a21＝a62，即
6a1+15d＝60
a1(a1+20d) ＝(a1+5d) 2，
解得：
d＝2
a1＝5，
∴an=5+2（n-1）=2n+3，Sn=
n(5+2n+3)
2=n2+4n．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．
1年前
5
可能相似的问题
-
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a十=9．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗