已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列． （1）求数列{an}的通项公..

(1).由题意可知 等差数列{an}的公差 d≠0
S4=a1+a2+a3+a4
=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d
=4a1+6d=14
2a1+3d=7-----------------------------(1)
a3²=a1a7
(a1+2d)²=a1*(a1+6d)
a1²+4a1d+4d²=a1²+6a1d
2a1d=4d²
a1=2d--------------------------------(2)
将(2)代入(1)中得：
4d+3d=7
d=1
a1=2
an=a1+(n-1)d=n+1
(2).记bn=1/an*a(n+1)=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
Tn=b1+b2+...+bn
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/2-1/(n+2)=n/[2(n+2)]

由题意可知　等差数列｛an｝的公差　d≠0S4＝a1＋a2＋a3＋a4　　　　＝a1＋a1＋d＋a1＋2d＋a1＋3d　　　　＝4a1＋6d＝142a1＋3d＝7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）a3＆＃178；＝a1a7（a1＋2d）＆＃178；＝a1＊（a1＋6d）a1＆＃178；＋4a1d＋4d＆＃178；＝a1＆＃178；＋6a1d2a1d＝4d＆＃178；a1＝2d　...