已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a2b

x₀是它们的一个公共实数根，
则ax₀²+bx₀+c=0，bx₀²+cx₀+a=0，cx₀²+ax₀+b=0．
把上面三个式子相加，并整理得
（a+b+c）（x₀²+x₀+1）=0．
因为
x20+x0+1＝(x0+
1
2)2+
3
4＞0，
所以a+b+c=0．
于是
a2
bc+
b2
ca+
c2
ab＝
a3+b3+c3
abc＝
a3+b3−(a+b)3
abc=
−3ab(a+b)
abc＝3
故本题选D．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解；分式的化简求值．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的公共解，一般是设公共解，代入方程，确定a，b，c的值，然后求出代数式的值．