已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a2b
已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则
+
+
的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
| a2 |
| bc |
| b2 |
| ca |
| c2 |
| ab |
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
赞 女人不认输 幼苗
共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
解题思路：设三个方程的公共根为x0，代入三个方程得到a，b，c的关系，然后代入代数式求出代数式的值．
x0是它们的一个公共实数根，则ax02+bx0+c=0，bx02+cx0+a=0，cx02+ax0+b=0．把上面三个式子相加，并整理得（a+b+c）（x02+x0+1）=0．因为x20+x0+1＝(x0+12)2+34＞0，所以a+b+c=0．于是a2bc+b2ca+c2ab＝a3+b3+c3abc＝a...
点评：
本题考点： 一元二次方程的解；分式的化简求值．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程的公共解，一般是设公共解，代入方程，确定a，b，c的值，然后求出代数式的值．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗