zsp11 幼苗
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证明:设这三个方程的一个公共根为t.
把x=t代入ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0得:
a•t2+bt+c=0,bt2+ct+a=0,ct2+a•t+b=0,
相加得:(a+b+c)t2+(b+c+a)t+(a+b+c)=0,
(a+b+c)(t2+t+1)=0,
∵t2+t+1≠0,
∴a+b+c=0.
点评:
本题考点: 一元二次方程的解.
考点点评: 本题考查了一元二次方程的解,使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.
1年前
你能帮帮他们吗