在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则数列{an}的前9项的和为（　　）

在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则数列{an}的前9项的和为（　　）
A. 180
B. 405
C. 810
D. 1620
小静不乖 1年前 已收到7个回答 举报
赞

acyxd 春芽

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：设等差数列{an}的公差为d，化简已知等式可得5a1+20d=450，即a1+4d=90．由此结合等差数列的前n项公式，将n=9代入即可算出数列{an}的前9项和S9的值．

∵数列{an}成等差数列，设它的公差为d
∴由a3+a4+a5+a6+a7=450，得（a1+2d）+（a1+3d）+（a1+4d）+（a1+5d）+（a1+6d）=450
化简得：5a1+20d=450，即a1+4d=90
因此，数列{an}的前9项的和为S9=9a1+[9×8/2]d=9（a1+4d）=9×90=810
故选：C

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的性质．

考点点评： 本题给出等差数列的一部分项的和，求等差则数列{an}的前9项的和，着重考查了等差数列的通项公式和前n项和公式等知识，属于基础题．

1年前

8

做你的彩nn子 幼苗

共回答了422个问题 举报

a3+a4+a5+a6+a7=450
a3+a7=2a5
a4+a5=2a5
a3+a4+a5+a6+a7=450=5a5
a5=90
S9=a1+a2+a3+a4+…+a7+a8+a9=(a1+a9)+(a2+a8)(a3+a7)+(a4+a6)+a5=4*2a5+a5=9a5=9*90=810

1年前

2

支持88 幼苗

共回答了43个问题 举报

a3+a4+a5+a6+a7=5a1+(2+3+4+5+6)d=5a1+20d
s9=9a1+9*8/2*d=9a1+36d;
s9/9a3+a4+a5+a6+a7)=1.8,
s9=1.8*450=810

1年前

2

狂风静湾 幼苗

共回答了18个问题 举报

S9=9a5 有已知条件：5a5=450 a5=90
所以：S9=9*90=810

1年前

2

抬杠专业户 幼苗

共回答了23个问题 举报

a3+a4+a5+a6+a7=450
设公差为D则
A3+A3+D~~~~~~~+A3+4D=490
A3+2D=90
A5=90
S9=9A5=810

1年前

1

耳东山文丰 幼苗

共回答了2个问题 举报

A5=2(A3+A7)=2(A4+A6)
所以 S9=6a5 由上得A5＝90所以S9＝540

1年前

1

susanfeng 幼苗

共回答了1个问题 举报

810

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com