在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则数列{an}的前9项的和为(  )

在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则数列{an}的前9项的和为(  )
A. 180
B. 405
C. 810
D. 1620
娃哈哈4206 1年前 已收到1个回答 举报

晴儿0100 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

解题思路:设等差数列{an}的公差为d,化简已知等式可得5a1+20d=450,即a1+4d=90.由此结合等差数列的前n项公式,将n=9代入即可算出数列{an}的前9项和S9的值.

∵数列{an}成等差数列,设它的公差为d
∴由a3+a4+a5+a6+a7=450,得(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)+(a1+6d)=450
化简得:5a1+20d=450,即a1+4d=90
因此,数列{an}的前9项的和为S9=9a1+[9×8/2]d=9(a1+4d)=9×90=810
故选:C

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和;等差数列的性质.

考点点评: 本题给出等差数列的一部分项的和,求等差则数列{an}的前9项的和,着重考查了等差数列的通项公式和前n项和公式等知识,属于基础题.

1年前

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