若曲线y=x3在点P处的切线斜率为k=3，则点P的坐标为（ ）
若曲线y=x3在点P处的切线斜率为k=3，则点P的坐标为（ ）
A．（1，1）
B．（-1，-1）
C．（1，1），（-1，-1）
D．（2，8），（-2，-8）
A．（1，1）
B．（-1，-1）
C．（1，1），（-1，-1）
D．（2，8），（-2，-8）
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解题思路：设出点P的坐标（x0，x03），由函数在点P处的导数值等于3求得x0=±1．则P点坐标可求．
设P（x0，x03），
由y=x3，得y′=3x2．
∴y′|x＝x0＝3x02．
∵曲线y=x3在点P处的切线斜率为k=3，
∴3x02＝3，解得：x0=±1．
当x0=1时，x03＝1；
当x0=-1时，x03＝−1．
则点P的坐标为（1，1），（-1，-1）．
故选：C．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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你能帮帮他们吗