曲线y=x3+x-2上点P0处的切线斜率为4，则点P0的一个坐标是（　　）

曲线y=x3+x-2上点P0处的切线斜率为4，则点P0的一个坐标是（　　）
A. （0，-2）
B. （1，1）
C. （-1，-4）
D. （1，4）
火神营 1年前 已收到1个回答 举报
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sunnyte 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：求出函数的导数，利用导数的几何意义，即可求出切点的坐标．

∵y=f（x）=x3+x-2，
∴f′（x）=3x2+1，
∵曲线y=x3+x-2上点P0处的切线斜率为4，
∴由f′（x）=3x2+1=4，
即x2=1，解得x=±1，
则f（1）=1+1-2=0，f（-1）=-1-1-2=-4，
则点P0的一个坐标为（1，0）或（-1，-4），
故选：C

点评：
本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题主要考查导数的几何意义，利用函数的导数是切线的斜率是解决本题的关键．

1年前

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