已知命题p：方程mx 2 +4y 2 =4m（m∈R）表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：∀x∈R，cosx-m＞0恒成立．

已知命题p：方程mx 2 +4y 2 =4m（m∈R）表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：∀x∈R，cosx-m＞0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是______．
39831817 1年前 已收到1个回答 举报
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市廛上人 春芽

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方程mx 2 +4y 2 =4m（m∈R）表示焦点在y轴上的椭圆，
则m≠0，椭圆的标准方程为
x 2
4 +
y 2
m =1 ，
则m＞4．
即命题p真时，m＞4，则p假时，m≤4；
若∀x∈R，cosx-m＞0恒成立，
则m＜cosx，∴m＜-1，
命题q真时，m＜-1，命题q假时，m≥-1，
若p∨q为假命题，则p假q假，
即

m≤4
m≥-1 ，即-1≤m≤4．
故实数m的取值范围是-1≤m≤4．
故答案为：-1≤m≤4．

1年前

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