在三角形ABC中,角A=60',b:c=8:5,内切圆的面积为12派,求三角形的三边长.
在三角形ABC中,角A=60',b:c=8:5,内切圆的面积为12派,求三角形的三边长.
求救!SOS
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赞 p030736119 幼苗
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设b=8k,c=5k
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
解得a=7k
所以三角形面积S=1/2bcsinA=10√3k²
又因为内切圆的面积为12派
所以内切圆的半径为2√3
所以1/2(a+b+c)r=S=10√3k²
所以20√3k=10√3k²
k= 2
所以三边长分别为a=14,b=16,c=10
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
解得a=7k
所以三角形面积S=1/2bcsinA=10√3k²
又因为内切圆的面积为12派
所以内切圆的半径为2√3
所以1/2(a+b+c)r=S=10√3k²
所以20√3k=10√3k²
k= 2
所以三边长分别为a=14,b=16,c=10
1年前
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设b=8x,c=5x
余弦定理b^2+c^2-a^2=2bccosA,cosA=1/2
a^2=49x^2
a=7x
pai*r^2=12pai, r=2根号3
内切圆圆心O为角平分线交点,O到a,b,c的垂足分别为DEF
利用切线长定理，AE=AF=2根号3*cot30=6,BD=BF=5x-6,CD=CE=8x-6
a=BC=BD+CD=...
余弦定理b^2+c^2-a^2=2bccosA,cosA=1/2
a^2=49x^2
a=7x
pai*r^2=12pai, r=2根号3
内切圆圆心O为角平分线交点,O到a,b,c的垂足分别为DEF
利用切线长定理，AE=AF=2根号3*cot30=6,BD=BF=5x-6,CD=CE=8x-6
a=BC=BD+CD=...
1年前
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在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c
1年前2个回答
你能帮帮他们吗