已知数列{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=o,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前4项依次是1,a,2
已知数列{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=o,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前4项依次是1,a,2a,2,求数列{cn}的前n项和Sn
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paradise001 幼苗
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c1=a1+b1=1 所以a1=1
c2=a2+b2=a1q+b1+d=a 所以q+d=a
c3=a3+b3=a1q^2+b1+2d=2a 所以q^2+2d=2a
所以q^2-2q=0 q不等于0 所以q=2
所以an=2^(n-1)
2=c4=a4+b4=8+b1+3d 所以d=-2
所以bn=-2n+2
Sn=1*[1-2^(n-1)]/(1-2)+(2-2n)n/2=2^(n-1)-1+(1-n)n
c2=a2+b2=a1q+b1+d=a 所以q+d=a
c3=a3+b3=a1q^2+b1+2d=2a 所以q^2+2d=2a
所以q^2-2q=0 q不等于0 所以q=2
所以an=2^(n-1)
2=c4=a4+b4=8+b1+3d 所以d=-2
所以bn=-2n+2
Sn=1*[1-2^(n-1)]/(1-2)+(2-2n)n/2=2^(n-1)-1+(1-n)n
1年前
2
weeks29299 幼苗
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设an的比值为a0，bn的差值为b0，
c1＝a1＋b1＝a1＋0＝a1＝1
c2＝a2＋b2＝1×a0＋0＋b0＝a0＋b0=a
c3=a3+b3=a0^2+2b0=2a
c4=a4+b4=a0^3+3b0=2
解等式a0＋b0=a，a0^2+2b0=2a，a0^3+3b0=2
把a0=a-b0带入后面两个等式求出b0,即可求出a0，后面的就好办了，你自己做吧。
c1＝a1＋b1＝a1＋0＝a1＝1
c2＝a2＋b2＝1×a0＋0＋b0＝a0＋b0=a
c3=a3+b3=a0^2+2b0=2a
c4=a4+b4=a0^3+3b0=2
解等式a0＋b0=a，a0^2+2b0=2a，a0^3+3b0=2
把a0=a-b0带入后面两个等式求出b0,即可求出a0，后面的就好办了，你自己做吧。
1年前
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