设an为等比数列bn为等差数列,且b1=0 若数列cn中,cn=an+bn,c1=c2=1,c3=2
设an为等比数列bn为等差数列,且b1=0 若数列cn中,cn=an+bn,c1=c2=1,c3=2
1）求数列an与bn的通项公式
2）求数列cn的前10项之和
1）求数列an与bn的通项公式
2）求数列cn的前10项之和
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说明：bn是等比数列,b1不可能为0,.所以只能a1=0
(an)为等差数列,设公差为d.
(bn)为等比数列,设公比为q.
a1=0,c1=1,即c1=a1+b1 b1=c1-a1=1.
cn=an+bn,c2=a2+b2=a1+d+b1*q=d+q即1＝d+q ①
c3=a3+b3=a1+2d+b1*q^2=2d+q^2即2＝2d+q^2 ②解方程得q=2或q=0,公比不能为0,所以公比q=2,公差d=-1
an前十项和：Sa=10*0+10*9*(-1)/2=-45
bn前十项和：Sb=1*(1-2^10)/(1-2)=1023
cn前十项和：Sc=Sa+Sb=978
(an)为等差数列,设公差为d.
(bn)为等比数列,设公比为q.
a1=0,c1=1,即c1=a1+b1 b1=c1-a1=1.
cn=an+bn,c2=a2+b2=a1+d+b1*q=d+q即1＝d+q ①
c3=a3+b3=a1+2d+b1*q^2=2d+q^2即2＝2d+q^2 ②解方程得q=2或q=0,公比不能为0,所以公比q=2,公差d=-1
an前十项和：Sa=10*0+10*9*(-1)/2=-45
bn前十项和：Sb=1*(1-2^10)/(1-2)=1023
cn前十项和：Sc=Sa+Sb=978
1年前
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