已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3.

已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式;
(2)求数列{bn}的通项公式.
菱月 1年前 已收到3个回答 举报

woainixx 花朵

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

解题思路:(1)根据a1=2,a4=54,求出公比,可得数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式;
(2)利用b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3,确定数列的公差,可得数列{bn}的通项公式.

(1)设{an}的公比为q,∵a1=2,a4=54,∴q=3,
∴an=2•3n−1,Sn=
2(1−3n)
1−3=3n−1;
(2)设{bn}的公差为d,则4b1+6d=27-1=26
∵b1=2,∴d=3
∴bn=2+(n-1)×3=3n-1.

点评:
本题考点: 等比数列的性质;等差数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列与等比数列的通项,考查学生的计算能力,属于基础题.

1年前

10

想飞的翅膀1 幼苗

共回答了60个问题 举报

(1)a4/a1=q^3
q=3
an=2×3^(n-1)
Sn=(2-2×3^n)/(1-3)=3^n-1
(2)a2=6 a3=18
b1+b2+b3+b4
=2+(2+d)+(2+2d)+(2+3d)
=8+6d
=2+6+18
=26
8+6d=26
d=3
bn=2+3(n-1)=3n-1

1年前

1

石头的兄弟 幼苗

共回答了24个问题 举报

我验算过了,应该是 (1)An=2*3'(n-1) Sn=3'n-1 (2)Bn=3n-1(提示:'为平方)

1年前

0
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