已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω＞0),y=∫(x)的周期等于π 求∫(x)在区间（-π/6,π/2）最

已知函数∫(x)=√3sinωx+cosωx(ω＞0),y=∫(x)的周期等于π 求∫(x)在区间（-π/6,π/2）最大最小值
LINRWGW99 1年前 已收到2个回答 举报
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记好了 幼苗

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f(x)=√3sinωx+cosωx=2sin(ωx+π/6)
周期T=2π/ω=π,所以,ω=2
f(x)=2sin(2x+π/6)
当x∈（-π/6,π/2）时,2x+π/6∈（-π/6,7π/6）,
f(x)∈（-1,2].
最大值为2,无最小值.

1年前

3

拉灯1111 幼苗

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f(x)=√3sinωx+cosωx
=2sin(2x+π/6)
单调增区间2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2
kπ-π/3f(π/6)=2 最大值
f(-π/6)=-1 最小值

1年前

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