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雨夜孤侠 幼苗
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(1)函数f(x)为奇函数,理由如下:
∵函数f(x)=x+
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x(x∈R且x≠0)
∴f(−x)=−x−
4
x=-f(x)
∴函数f(x)为奇函数,
(2)当x>0时,区间(0,2]为函数f(x)=x+
4
x的单调递减区间,
区间[2,+∝)为函数f(x)=x+
4
x的单调递增区间,
理由如下:
∵f(x)=x+
4
x
∴f′(x)=1−
4
x2
当0<x≤2时,f′(x)≤0恒成立,此时函数为减函数;
当x≥2时,f′(x)≥0恒成立,此时函数为增函数;
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题考查的知识点是函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明,其中熟练掌握函数单调性和奇偶性的方法和步骤是解答此类问题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
1年前1个回答
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
1年前4个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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