已知 y=x的平方-【m的平方+8】x+2【m的平方+6】设抛物线顶点为A 与x轴交于B c两点,

已知 y=x的平方-【m的平方+8】x+2【m的平方+6】设抛物线顶点为A 与x轴交于B c两点,
问是否存在实数m 使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m 不存在 说明理由
lgg829 1年前 已收到4个回答 举报
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雪莹魂 春芽

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

设y=x的平方-【m的平方+8】x+2【m的平方+6】=0
(x-2)(x-m²-6)=0
x1=2 x2=m²+6
不妨设B(2,0) C(m²+6,0)
顶点A[m²+8,-(m+4)²/4]
若存在实数m 使△ABC为等腰直角三角形
则AC⊥AB 即斜率之积=-1
[0+(m+4)²/4]/(2-m²-8)*[0+(m+4)²/4]/(m²+6-m²-8)=-1
(m+4)^4/[4(-m²-6)(-2)=-1
(m+4)^4=-8(m²+6)
左边≥0 右边

1年前

5

wxlfrank 幼苗

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不存在
把原式配方成（x-2)[x-﹙m^2+6﹚] ,则与横轴交点的横坐标分别为2和m^2+6
BC中点横坐标即A点横坐标为﹙m^2+4)/2,A点纵坐标为 -（m^2+4)^2/4,若可以构成，则﹙m^2+4)/2=-（m^2+4)^2/4，无解，所以不存在

1年前

2

joezj 幼苗

共回答了2个问题 举报

不存在
算过了

1年前

2

luy_ing 幼苗

共回答了21个问题 举报

希望可以看懂！

1年前

0
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