计算瑕积分∫(1,2)x√x-1dx

lucdubois 1年前 已收到2个回答 举报
赞

ucross18 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

∫(1→2) x√(x - 1) dx= ∫(1→2) (x - 1 + 1)√(x - 1) dx= ∫(1→2) [(x - 1)^(3/2) + √(x - 1)] d(x - 1)= (2/5)(x - 1)^(5/2) + (2/3)(x - 1)^(3/2) |(1→2)= 2/5 + 2/3= 16/15

1年前 追问

1

lucdubois 举报

但参考答案是8/3

举报 ucross18

我以为看错呢

这是软件的结果

好望角的天空 幼苗

共回答了371个问题 举报

根(x-1)=t x=1时，t=0 x=2时，t=1 tE[0,1]
x-1=t^2
x=t^2+1
dx=2tdt
原式
=∫ (0,1) (t^2+1)t*2tdt
=2∫(0,1) [t^4+t^2)dt
2*[ 1/5t^5+1/3t^3] (0,1)
=2(1/5+1/3)
=2*8/15
=16/15

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.799 s. - webmaster@yulucn.com