∫（0,1） x∧5 dx ∫ （x∧2,1）e∧-y∧2 dy 交换积分次序计算这个积分

通过简单的做图,我们知道积分区间是y=x²与y=1以及y轴(x>0)围成的区域,那么交换积分次序就简单了.
∫(0,1) x^5dx ∫(x²,1)e^(-y²)dy
=∫(0,1)e^(-y²)dy ∫(0,√y)x^5dx /// ∫(0,√y)x^5dx=x^6/6 |(0,√y) =y³/6
=∫(0,1) [y³e^(-y²)]/6 dy
=∫(0,1) [y²e^(-y²)]/12 dy²
即求
∫(0,1) [te^(-t)]/12 dt
=-(1/12)(t+1)e^(-t) |(0,1)
=[1-2e^(-1)]/12
=(e-2)/(12e)
不懂请继续追问,