已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,
(1)求数列的通项an
(2)设bn=[an+(1/an)]^2,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列的通项an
(2)设bn=[an+(1/an)]^2,求数列{bn}的前n项和Tn.
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1）由已知条件容易得到a2=2,a3=4
从而an=2^(n-1)
2）bn=an^2+1/an^2+2=2^(2n-2)+1/2^(2n-2)+2
把三部分分别求和,用等比数列求和公式
Tn=2n+(4^n-1)/3+[4-(1/4)^(n-1)]/3
从而an=2^(n-1)
2）bn=an^2+1/an^2+2=2^(2n-2)+1/2^(2n-2)+2
把三部分分别求和,用等比数列求和公式
Tn=2n+(4^n-1)/3+[4-(1/4)^(n-1)]/3
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