（2011•安徽模拟）已知{an}为各项均为正数的等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与a6的等差

由a₂a₃=a₁a₄=2a₁，得a₄=2，
由a₄与a₆的等差中项为
5
4]，得到a₄+a₆=[5/2]，解得a₆=[1/2]，
根据等比数列的性质得：
a6
a4=[1/4]=q²，解得q=[1/2]，
所以a₄=a₁(
1
2)3=2，解得a₁=16，
则S₄=
16(1−(
1
2)4)
1−
1
2=30．
故选C

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 此题考查学生掌握等比数列及等差数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式及前n项和公式化简求值，是一道基础题．

1年前

回答问题