[f(ax+b)]的n阶导数是什么

三拳xx鲁智深 1年前 已收到2个回答 举报
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贵州真美 春芽

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[f(ax+b)]'=f'(ax+b)*(ax+b)'=af'(ax+b)
[f(ax+b)]''=[af'(ax+b)]'=a²f''(ax+b)
以此类推
[f(ax+b)]的n阶导数=a^n*f(n)(ax+b)

1年前 追问

5

三拳xx鲁智深 举报

f(n)(ax+b) 与[f(ax+b)]的n阶导数有什么区别

举报 贵州真美

就是没用链式法则的

jackxmkm 幼苗

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举个例子：f(x)=sinx
则[f(2x+1)}^{(n)}=[sin(2x+1)]^{(n)}=2^nsin(2x+1+nπ/2)
但是f^{(n)}(2x+1)=sinx的n阶导数在2x+1处的值=sin(x+nπ/2)并令x为2x+1=sin(2x+1+nπ/2)

1年前

2
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