已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则x2+12y2+3的最小值是______.

urcom 1年前 已收到1个回答 举报

d5ve 幼苗

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解题思路:通过消元法转化成关于x的二次函数,注意点(x,y)在抛物线y2=4x上则变量x≥0,求出最小值即可.

x2+
1
2y2+3=x2+2x+3=(x+1)2+2
∵x≥0∴x2+2x+3=(x+1)2+2的最小值为3,
此时x=0取到,
故答案为3.

点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义.

考点点评: 本题主要考查了函数的最值及其几何意义,通过消元法转化成关于x的二次函数,注意变量的范围,本题属于基础题.

1年前

3
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