已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则z=x2+[1/2]y2+3的最小值是（　　）

已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则z=x2+[1/2]y2+3的最小值是（　　）
A. 2
B. 0
C. 4
D. 3
mlpo5120 1年前 已收到2个回答 举报
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麦天天 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：由题意，z=x2+12y2+3=x2+2x+3=（x+1）2+2，结合x≥0，即可求出z=x2+12y2+3的最小值．

由题意，z=x2+[1/2]y2+3=x2+2x+3=（x+1）2+2，
∵x≥0，
∴z=x2+[1/2]y2+3的最小值是3，
故选：D

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题考查函数的最值及其几何意义，正确运用配方法是关键．

1年前

8

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

易知，x≥0,===>8x+3≥3. 故由题设得:64z=[(8x+3)+73/(8x+3)]-6≥(2√73)-6.等号仅当x=[(√73)-3]/8时取得，故（z)min=[(√73)-3]/32.

1年前

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